Հետազոտական աշխատանքը կատարվել է «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր Քոլեջի 2-րդ կուրսի ուսանողներ Աշոտ Վարդանյանի և Դավիթ Խալաթյանի կողմից։

Գովելի է, որ ներկայացրել են խնդիրները և նշել են կատարած աշխատանքի նպատակը։

Ներածությունում անդրադարձել են արհեստական բանականությանը՝ նույն ինքը մեքենայական ինտելեկտին, նշել են, թե ինչումն է կայանում արհեստական բանականության էությունը։

Այնուհետև խոսել են ԱԲ-ն օգտագործման մասին կրթության ոլորտում։ Առանձնացնելով հետևյալ կետերը։

• արհեստական բանականությամբ անհատակացված ուսուցում,
• գնահատում և հետադարձ կապ,
• վիրտուալ ուսուցիչներ և դաստիրակներ,
• հարմարվողական կրթական հարթակներ,
• տվյալների վերլուծություն և կանխատեսում,
• դյուրին առաջադրանքներ,
• ապագա հմտությունների զարգացում։

Հաջորդիվ ներկայացրել են ChatGPT-ին փոխարինող հարթակների մասին՝ վերջում անդրադառնալով ԱԲ-մբ աշխատող ծրագրերի ցանկին։ Որից հետո ընդգծել են այն մասնագիտությունները, որոնք վերացման եզրին են ԱԲ-ն պատճառով։ Զուգահեռ խոսվել է նաև այն մասնագիտությունների մասին որոնք համարվում են և համարվելու են պահանջված ապագայում։

Աշխատանքը ավարտելով միտքը ամփոփել են ԱԲ-ն ստեղծած խնդիրները և բերած օգուտները մատնանշելով։

Եզրակացություն։ Աշխատանքը ամբողջական է, համապատասխանում է թեմային, իրականացվել է հետազոտության նպատակը։ Աշխատանքը կարող է ներկայացվել պաշտպանության և ստանալ բարձր գնահատական։

Ալգորիթմ հասկացությունը մարդկությանը հայտնի է շատ վաղուց, սակայն այնպես, ինչպես մենք հիմա հասկանում ենք, հայտնվել է միայն 20-րդ դարի սկզբերին։ Եզրի ժամանակակից սահմանումը տրված է Ա. Թյուրինգի, Է. Պոստի, Ա. Չորչի, Ն. Վինների և Ա. Մարկովի աշխատանքներում։ Ալգորիթմ տերմինը գալիս է Պարսկաստանից՝ ալ-Խորեզմիի անունից։ Ալ Խորեզմին գիտնական էր, ով մոտ 825 թ. գրեց մի գիրք, որտեղ ներկայացրեց Հնդկաստանում ստեղծված հաշվարկման տասական համակարգը և հավանաբար առաջինը ներկայացրեց Հնդկաստանում ստեղծված 0 թիվը։ Գրքի սկզբնական տարբերակը չի պահպանվել, սակայն 12-րդ դարում Եվրոպա մտած լատիներեն թարգմանությունը մինչև օրս էլ կա։ Անհայտ թարգմանիչի թարգմանությունը հայտնի է որպես Algoritmi de numero Indorum («Հնդկական հաշվի մասին ալգորիթմներ»), սակայն արաբները այն ավանաում էին Քիտաբ ալ֊ջեբր վալ֊մուկաբալա («Գիրք գումարման և հանման»)։ Գրքի օրիգինալ անվանումից է առաջացել algebra (հանրահաշիվ) բառը։

1. Գտեք տրված թվային հաջորդականության հաջորդ անդամը. 0,0,1,2,2,4,3,6,4,8,5, …

Պատ.՝10։

2.Բազմանիշ թվերի մեջ կան այնպիսի թվեր, որոնց գրառման ժամանակ, թվանշաններըձախից աջ աճում են, օրինակ՝ 3457-ը: 4000-ի և 5000-ի միջև քանի՞ այդպիսի թիվ կա։

Պատ.՝10։

3.Նարեկը մուտքագրեց բոլոր երկնիշ թվերը: Այնուհետև յուրաքնչյուր երկնիշ թվի համարհաշվեց այդ թվի և նրա գրառման թվանշանների գումարի տարբերությունը, օրինակ՝ 34-(3+4): Գտեք բոլոր ստացած պատասխանների ընդհանուր ամենամեծ բաժանարարը:

Պատ.՝9։

4. 8 մարդ 50 մեքենան լվանում են 60 ժամում։ Բոլորն աշխատում են հավասար արագությամբ։ 4 մարդ 100 մեքենան քանի՞ ժամում կլվանան։

Պատ.՝240։

5.Մեկից մինչև հազարը քանի՞ թիվ կա, որ չի բաժանվում երեքի:

Պատ.՝667։

6. 11 վագոնից կազմված գնացքում երթևեկում է 350 ուղևոր: Ցանկացած երեք հարակիցվագոններում կա ընդհանուր թվով 99 ուղևոր։ Քանի՞ ուղևոր է երթևեկում գնացքի 6-րդվագոնում:

Պատ.՝46։

7. Խմբակի անդամերի տարիքների գումարը 36 է: Երկու տարի հետո նրանց տարիքներիգումարը կլինի 60: Խմբակը քանի՞ անդամ ունի:

Պատ.՝12։

8.Նկարում քանի՞ եռանկյուն կա պատկերված:

Պատ.՝13։

9.Գտեք նկարում պատկերված <GAH-ը, եթե <LAI = 90º, <GAI = 40º և <LAH = 75º:

Պատ.՝25։

10.Սոնան լուսանկարում է իր 8 զարմիկներին: 8 զարմիկներից յուրաքանչյուրը կալուսանկարներից երկուսում կամ երեքում: Լուսանկարներից յուրաքանչյուրում կա ճիշտ 5 զարմիկ: Քանի՞ լուսանկար է արել Սոնան:

Պատ.՝4։

438․Գտնել ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

ա) f(x)=1/sinx

x∈ (πk+π+k)

բ) f(x)=1/1–sinx

x∈ (π/2+2πk; 5π/2+2πk)

գ) f(x)=2/cosx

x∈ (-π/2+πk; π/2+2πk)

դ) f(x)=1/cosx–1

x∈ (2πk+2π +2πk)

ե) f(x)=7/sinx+1

x∈ (-π/4+4πk; π/4+πk)

զ) f(x)=–5/cosx+1

x∈ (-π/2+πk; π/2+πk)

440.Դասավորել աճման կարգով:

ա) sin15⁰, sin(-15⁰), sin75⁰

sin(-15⁰), sin15⁰, sin75⁰

բ) cos22⁰, cos75⁰, cos145⁰

cos75⁰, cos22⁰, cos145⁰

գ) cos (- p/12), cos (- p/9), cos 7p/5

cos 7p/5, cos (- p/13), cos (- p/9)

դ) sin5p/3, sin4p/3, sinp/5

sinp/5, sin4p/3, sin5p/3

441.Դասավորել աճման կարգով

ա) sin(-1), sin1, sin2

sin1, sin(-1), sin2

բ) cos2, cos3, cos1

cos1, cos2, cos3

գ) cos3,5, cos6, cos5

cos3,5, cos5, cos6

դ) sin2, sin4, sin2,5

sin2, sin2,5, sin4

255.ctgα-tgv/ctgv+tgα=cos2α

cosα/sinα-sinα/cosα

cosαsinα+sinα/cosα=cos²α-sin²α/ /sinαcosα/cos²α+sin²α/sinαcosα=cosvsin²α/1=cos2α

277.(1+ctg²α)(1-sin²α)=ctg²α

(1+cos²α/sin²α)cos²α=ctg²α

sin²α+cosv/sinv*cos²α=ctg²α

cos²α=ctg²α

ctg²α=ctg²α

278.1/1+tang²d+1/1+crg²d=1

1/1+sin²α/cos²α+1/1+cos²α/sin²α=1/cos²α+sin²α/cos²α+1/sin²α+cos²α/sin²α=cos²α/1+sin²α1=1

234)AH = √3-1=1

tg=1/√2

tgα=2*1/√2/1-1/2=2√2

tg²=AB/AC=2√2

AB= AC*2√2=√2*2√2+4

238)sin2x/2=0.45

sin2x=0.9 այո

cos2x=2√2 ոչ

-cos2α=√3-1 այո

242)Ըստ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների կես անկյան սինուսի բանաձևի

α=22.5=√2-√2/2, √2+√2/2, √2-1

α=3π/8=√2+√2/2, √2-√2/2, √2+1

α=5π/12=√2+√3/2, √2-√3/2, √2+3

243)sin2α/1+cos2α=tgα

1+cos3α/sin3α=ctg(3α/2)

1-cos5α/sin5α=tg(5α/2)

244)cosα+sinαtgα/2=1

cosα-sinαctgα/2=-1

sin²α-2sinα/2cosα=1-cosα

198․ա)cos(π/4-α)=(cosα+sinα)√2/2

բ)cos(π/4+α)=(cosα-sinα)√2/2

գ)sin(π/4-α)=(cos-sinα)√2/2

դ)sin(π/4+α)=(cosα+sinα)√2/2

199.ա)α=15º

√2(-√3-1)/4 , √2(-√3+1)/4 , 2-√3 , 2+√3

բ)α=75º

√2(-√3+1)/4 , √2(-√3-1)/4 , 2+√3 , 2-√3

201.ա)√2sin(π/4+α)-sinα = cosα

բ)√2cos(π/4-α)-cosα = sinα

202․ա)√2cos(3π/4+α)+cosα/√2cos(5π/4-α)+sinα=tgα

բ)sin(2π/3+α)+1/2sinα/sin7π/6-α+1/2cosα=ctgα

203․ա)sin27ºcos3º+cos27ºsin3º=sin(27+3)=1/2

բ)cos87ºcos27º+sin87ºsin27º=1/2

գ)cos92°cos28°-sin92°sin28°=-1/2

դ)sin105°cos45°-cos105°sin45°=√3/2

207․ա)tg(π/4+α) sinα=-3/√10 π<α<3/2 = -2

բ)ctg(3π/4-α) sinα=-5/√34 3π<α<2π=4

144․ա)cos α > 0, tg α > 0, α ∈ I քառորդ
բ)cos α < 0, ctg α > 0, α ∈ III քառորդ
գ)sin α > 0, tg α < 0, α ∈ II քառորդ
դ)ctg α < 0, cos α < 0, α ∈ II քառորդ
ե)sin α < 0, cos α > 0, α ∈ IV քառորդ
զ)cos α > 0, tg α < 0, α ∈ IV քառորդ

148.ա)sin89°·tg91° < 0
բ)cosπ/10·sin7π/3 > 0
գ)tg19°·cos119° < 0
դ)sin122°·cos390° > 0
ե)ctg7π/8·sin8π/7 > 0
զ)cos11π/5·tg5π/11 > 0

149.ա)(2–sin112°)cos 9π/8 < 0
բ)(cos25°-3)ctg132° > 0

161.ա)1-cos²α
1-cos²α=cos²α+sin²α-cos²α=sin²α
բ)1/cos²α-1
1/cos²α-1=1-cos²α/cos²α=sin²α/cos²α=tg²α
գ)tgαctgα+ctg²α
tgαctgα+ctg²α=1/sin²α
դ)tgβctgβ+tg²β
tgβctgβ+tg²β=1/cos²β

162.ա)sinα-sin³α/cosα-cos³α
sinα-sin³α/cosα-cos³α=cosα/sinα=ctgα
բ)sin³α-sin5α/cos³α-cos5α
sin³α-sin5α/cos³α-cos5α=tgα
գ)tgαctgα-cos²α/sinα
tgαctgα-cos²α/sinα=sinα
դ)1-cos²α/1-sin²α+tgα·ctgα
1-cos²α/1-sin²α+tgα·ctgα=1/cos²α

163.ա)tgβctgβ-sin²β/ctgβ
tgβctgβ-sin²β/ctgβ=cosβsinβ
բ)cos²β(1+tg²β)-sin²β
cos²β(1+tg²β)-sin²β=cos²β
գ)ctg²α+(1+tg²α)cos²α
ctg²α+(1+tg²α)cos²α=1/sin²α
դ)cos²α(tgα/ctgα+1)tg²α
cos²α(tgα/ctgα+1)tg²α=1/cos²α

139

ա) a=85°

a=85°⇒a∈(0;90°)⇒a∈ 1 քառորդ

բ) a=185°

a=185°⇒180°<a<270°⇒a∈ 2 քառորդ

գ) a=-450°

a=-450° =-360° -90°=-90°

⇒a-ն ոչ մի քառորդի չի պատկանում

դ) a=790°

a=790°=720°+70°=70° ⇒a∈(0;90)⇒a∈ 1 քառորդ

ե) a=-18°

a=-18°⇒-90°<a<0⇒a∈ 4 քառորդ

զ) a=298°

a=298°⇒270°<a< 360°⇒a∈ 4 քառորդ

140 վարժության տնային աշախատանքը – Այստեղ