126

Ըստ Պյու․ թեոր․ AC=AB²+BC²

AC=60²+45²=3600+2025=5025=5201կմ

AC=5201կմ

127ա) 95սմ+65սմ+40սմ=200սմ
բ)Ըստ Պյու․ թեոր AC=50սմ

130ա) CC₁

բ)B₁B

գ)0

դ)CB

131

ա)ոչ

բ)այո

գ)այո

դ)այո

ե)ոչ

134ա)A₁D₁,B₁C₁,CB,DA,D₁A,C₁B

բ)D₁A,C₁B

գ)CA,C₁A₁

դ)CC₁,AA₁,DD₁,BB₁

ե)BD,B₁D₁

135ա)AB-BC+AA=AB+BC+0=AC
բ)AB+BC-CC=AC

գ)AB-CB+DE-DC=AB+BC+CE=AC+CE=AE

դ)AC+BC-DC-AD=AC+BC-DA=BC

137ա)1

բ)-1

գ)2

դ)չկա

139

b=2a

a=b2

-a=-b2

0,8a=0,8b2=0,4b

3a=3b2=32b

140

ա)-1

բ)2

գ)-0,5

դ)-0,5

144

ա)3(a+b)-2(a-b)-4b=3a+3b-2a+2b-4b=a+b

a-3(b-3a+c)+2(c-5a)=a-3b+9a-3c+2c-10a=-3b-c

28.09

109.ճանապարհ,տեղափոխություն,արագացում,հոսանքի ուժ,էլեկտրաշարժ ուժ,զանգված,

111.ա)6 վեկտոր,բ)12 վեկտոր

112.ա)ճիշտ է,բ)ճիշտ է,գ)ճիշտ չէ,դ)ճիշտ է

113.BM=4սմ

BD=3սմ

DE=2սմ

EF=3սմ

ա)BM=5սմ
բ)C₁M=25+9 =34

CM=(34)²+16 =34+16=50=52սմ

116.AB=25=2r=10սմ

AB=25+144=169=13սմ

119.ա)ճիշտ չէ բ)ճիշտ է գ)ճիշտ է

դ)ճիշտ չէ ե)ճիշտ է զ)ճիշտ է

121.ա)KPSB դ) MN = KP ե)AC KM զ) MMBC

230

a=x2+y2+z2

a=1+4+4=9=3

b=16+1+1=18=32

c=9+3+4=16=4

231

e=m2+(-m)2+12=3

m2+(-m)2+12=9

2m2+1=9

2m2=8

m=2

10․1 Ինչ է շարժումը երկրաչափության մեջ

Առարկաներն ու պատկերը մարդկանց առօրյա կյանքի մի մասն են, օրինակ՝ արևոտ օրերին մարմինների ստվերները գետնին կամ դրանց արտացոլանքը ջրի մակերևույթի մեջ։ Սրանց ստեղծման գործում մեծ դեր ունեն լոսային ճառագայթները։ Սակայն պետք է նշել, որ ստվերի և հայելային պատկերի միջև կա մի էական տարբերություն՝ ստվերի վրա նույն կետին կարող է հարաբերակցվել մարմնի տարբեր կետեր, մինչդեռ հայելային համաչափ պատկերում մարմնի տարբեր կետերին հարաբերակցվում են պատկերի տարբեր կետեր, պատկերի ամեն մի կետը հարաբերակցվում է մարմնի միայն մեկ կետի հետ։ Երկրաչափության մեջ տարբեր պատկերների կետերի միջև փոխմիարժեք հարաբերակցությանըվերաբերող հարցերի հետազոտումն ունի կարևոր նշանակություն։ Առհասարակ տարածությունն արտապատկերվում է ինքն իր մեջ, իսկ կենտրոնային համաչափության դեպքում տարածության կետերը փոխադրվում են այնպես, որցանկացած 2 կետերի հեռավորությունը փոխադրման արդյունքում չի փոխվում։ Պարզվում է, որ տարածության ոչ բոլոր արտապատկերումների դեպքում է պահպանվում կետերի միջև հեռավորությունը։ Տարածության այն արտապատկերումները, որոնց արդյունքում կետերի միջև հեռավորությունները պահպանվում են կոչվում են շարժումներ։ Կենտրոնային, առանցքային և հայելային համաչափությունները ևս շարժումներ են։

10․2 Շարժման հիմնական հատկությունները

Շարժման հիմնական հատկություններն են․1. Շարժումը հակադարձելի է2. Փոխանցելի է

Երկրաչափական պատկերների հատկությունների համար կարևոր նշանակություն ունի կետերի հեռավորությունը, և քանի որ շարժման դեպքում կետերի հեռավորությունը պահպանվում է, ուրեմն պահպանվում է նաև երկրաչափական պատկերի հեռավորությունը։

Շարժման դեպքում՝o Հատվածը փոխադրվում է հատվածիo Ուղիղը փոխադրվում է ուղղիo Ճառագայթը փոխադրվում է ճառագայթիo Հարթությունը փոխադրվում է հարթությանo Կիսահարթությունը փոխադրվում է կիսահարթության

Իսկ կամայական եռանկյունը փոխադրվում է իրեն հավասար եռանկյան։

10․3 Ծանոթություն շարժումների որոշ տեսակների հետ

Ինչպես կենտրոնային, առանցքային և հայելային համաչափությունները, պտույտն ու զուգահեռ տեղափոխությունը նույնպես շարժումներ են, այսինքն շարժումներն իրենց բնույթով տարբեր են։ Տարածության՝ ըստ պտույտի արտապատկերման դեպքում կետերի միջև հեռավորություննեը մնում են անփոփոխ և չտեղաշարժված։

277.Արդյոք ճշմարի’տ է հետևյալ պնդումը.
ա) եթե պատկերի ամեն մի կետը հարաբերակցվում
է F2 պատկերի մի որևէ կետի հետ, ապա F2-ը F1, պատկերի արտապատկերն է, (Ոչ)
բ) յուրաքանչյուր արտապատկերման դեպքում տարածության տար-
բեր կետերը հարաբերակցվում են տարբեր կետերի հետ, (Այո)
գ) շարժման դեպքում տարածության ցանկացած երկու կետերը հարա-
բերակցվում են այդ կետերի հեռավորությունն ունեցող երկու կետերի
հետ, (Այո)
դ) շարժումը տարածության այնպիսի արտապատկերում է, որի դեպ-
քում յուրաքանչյուր կետը փոխադրվում է մի ուրիշ կետի: (Ոչ)

280.Գտեք, թե շարժման արդյունքում ո’ր կետերին են փոխադրվում
A(0, -1, 1) և B(2, 2, -2) կետերը’ ա) առանցքի նկատմամբ համաչա-
փության դեպքում, բ) Oxz հարթության նկատմամբ հայելային համաչա-
փության դեպքում:

ա)A1(0,-1,-1), B1(-2,2,2)

բ)A1(0,-1,1), B1(2,-2,-2)

281.Պարզեք, թե կոորդինատային ո’ր հարթության նկատմամբ է համաչա-
փությունը, եթե այդ շարժման արդյունքում M(2, 3, 4) կետը փոխադրվել
է’ ա) M,(2, -3, 4) կետին, բ) M2(2, 3, -4) կետին:

ա)Oxz

բ)Oxy

293.Գտեք այն կետի կոորդինատները, որին փոխադրվում է A(1, 0, 2) կետը
հետևյալ շարժումների վերջնարդյունքում’ ա) նախ զուգահեռ տեղափո-
խություն (-1, 1, -1) վեկտորով, հետո համաչափություն Oxy հարթու-
թյան նկատմամբ, բ) նախ համաչափություն Օ սկզբնակետի նկատ-
մամբ, հետո զուգահեռ տեղափոխություն (-1, 1, -1) վեկտորով:

ա)A2(0,1,-1)

բ)A2(-2,1,-3)

294.Նախորդ խնդրում ներկայացված ա) և բ) դեպքերից յուրաքանչյուրի
համար պարզեք, թե վերջնարդյունքն արդյոք կախվա’ծ է տրված երկու
շարժումների հերթականությունից: Այո։